Question

15．某汽車，額定功率為80kw，從靜止開始以加速度a=2m/s²運(yùn)行，已知運(yùn)動(dòng)中所受的阻力恒定大小為4000N，若汽車的質(zhì)量2000kg，則汽車能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5s，當(dāng)車速為8m/s時(shí)的功率為64KW，當(dāng)車速為16m/s時(shí)的加速度為0.5m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)功率公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
當(dāng)車速為8m/s時(shí)，根據(jù)P=Fv求出功率；
當(dāng)車速為16m/s時(shí)，根據(jù)P=Fv求出牽引力，再由牛頓第二定律求加速度．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma，則牽引力：F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N，所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=$\frac{P}{F}$=10m/s，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s；
當(dāng)車速為8m/s時(shí)，功率為：P=Fv=8000×8=64KW；
當(dāng)車速為16m/s時(shí)，則牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{16}$=5000N，根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma，所以：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{5000-4000}{2000}$=0.5m/s²．
故答案為：5s；64KW；0.5m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況．