Question

1．一物體從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間變化如圖所示，則（　�。�

• A． 2t₀末，物體的速度為2a₀t₀
• B． 0～t₀內(nèi)的平均速度為$\frac{{a}_{0}{t}_{0}}{2}$
• C． t₀～2t₀內(nèi)的位移大于$\frac{5{a}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{4}$
• D． 全程位移等于a₀t₀²

Answer 1

分析 加速度與時間圖線圍成的面積表示速度的變化量，結(jié)合圍成的面積求出速度的變化，從而得出物體在2t₀末的速度．0～t₀內(nèi)做勻加速直線運動，根據(jù)平均速度推論求出0～t₀內(nèi)的平均速度．根據(jù)a-t圖線作出v-t圖線，結(jié)合圖線圍成的面積求解位移．

解答 解：A、加速度與時間的關(guān)系圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，可知速度的變化量$△v={a}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}{a}_{0}{t}_{0}=\frac{3}{2}{a}_{0}{t}_{0}$，則2s末的速度為$\frac{3}{2}{a}_{0}{t}_{0}$，故A錯誤．
B、0～t₀內(nèi)做勻加速直線運動，末速度v=a₀t₀，則0～t₀內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{a}_{0}{t}_{0}}{2}$，故B正確．
C、作出對應(yīng)的速度時間圖線，如圖所示，根據(jù)圖線圍成的面積表示位移知，t₀～2t₀內(nèi)的位移x$＞\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{0}=\frac{5{a}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{4}$，故C正確．
D、全程的位移$x＞\frac{1}{2}{v}_{1}{t}_{0}+\frac{5{a}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{4}=\frac{7{a}_{0}{{t}_{0}}^{2}}{4}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)加速度時間圖線作出v-t圖象，知道a-t圖象中“面積”等于速度的變化量，v-t圖象中“面積”表示位移．