Question

8．我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時），然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”，最后奔向月球，如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比（　�。�

• A． 衛(wèi)星的繞行速度變大
• B． 衛(wèi)星所受向心力變大
• C． 衛(wèi)星的機械能不變
• D． 衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和周期的表達式，由題意知道周期變大，故軌道半徑變大，速度變小，動能變小．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$…①
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$…②
AB、根據(jù)題意兩次變軌后，衛(wèi)星分別為從“24小時軌道”變軌為“48小時軌道”和從“48小時軌道”變軌為“72小時軌道”，則由上式可知，在每次變軌完成后與變軌前相比運行周期增大，運行軌道半徑增大，運行線速度減小，衛(wèi)星所受向心力變小，故A、B錯誤．
C、兩次變軌后，半徑都增大，衛(wèi)星必須點火加速，機械能增大，故C錯誤．
D、衛(wèi)星的速度減小，則動能減小，高度增大，則引力勢能增大，故D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期的表達式，再進行討論．