Question

13．汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為72kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖所示，受到得阻力為車重的0.1倍（g=10m/s²），則汽車所能達(dá)到的最大速度v_m=15m/s若汽車從靜止開(kāi)始以0.6m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持的時(shí)間是16.7s．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：當(dāng)汽車的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，
根據(jù)F=mgsinθ+f得，F(xiàn)=40000×0.02+0.1×40000N=4800N．
則最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{72000}{4800}m/s=15m/s$．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)′-mgsinθ-f=ma，
解得牽引力F′=mgsinθ+f+ma=40000×0.02+40000×0.1+4000×0.6N=7200N，
則勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度$v=\frac{P}{F′}=\frac{72000}{7200}m/s=10m/s$，
該過(guò)程能維持的時(shí)間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{0.6}s=16.7s$．
故答案為：15m/s；  16.7s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了汽車的啟動(dòng)問(wèn)題，知道加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．以恒定加速度啟動(dòng)，當(dāng)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，功率達(dá)到額定功率．