Question

13．汽車發(fā)動機的功率為72kW，汽車的質量為4 t，當它行駛在坡度為0.02的長直公路上時，如圖所示，受到得阻力為車重的0.1倍（g=10m/s²），則汽車所能達到的最大速度v_m=15m/s若汽車從靜止開始以0.6m/s²的加速度做勻加速直線運動，則此過程能維持的時間是16.7s．

Answer 1

分析 當汽車的加速度為零時，速度達到最大，根據(jù)平衡求出牽引力的大小，結合P=Fv求出最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速運動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速運動的時間．

解答 解：當汽車的加速度為零時，速度達到最大，
根據(jù)F=mgsinθ+f得，F(xiàn)=40000×0.02+0.1×40000N=4800N．
則最大速度${v}_{m}=\frac{P}{F}=\frac{72000}{4800}m/s=15m/s$．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)′-mgsinθ-f=ma，
解得牽引力F′=mgsinθ+f+ma=40000×0.02+40000×0.1+4000×0.6N=7200N，
則勻加速運動的末速度$v=\frac{P}{F′}=\frac{72000}{7200}m/s=10m/s$，
該過程能維持的時間t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{0.6}s=16.7s$．
故答案為：15m/s；  16.7s

點評 本題考查了汽車的啟動問題，知道加速度為零時，速度達到最大．以恒定加速度啟動，當勻加速運動結束時，功率達到額定功率．