Question

1．利用如圖（a）所示電路，可以測(cè)量金屬絲的電阻率ρ，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：
待測(cè)的粗細(xì)均勻的電阻絲、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻忽略不計(jì)）
電源（電動(dòng)勢(shì)3.0V，內(nèi)阻r未知）、
保護(hù)電阻（R₀=4.0Ω）
刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線若干、滑片P
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑d如圖（b）所示．
②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別記錄每次實(shí)驗(yàn)中aP長(zhǎng)度x及對(duì)應(yīng)的電流值I．
③以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，x為橫坐標(biāo)，作$\frac{1}{I}$-x圖線（用直線擬合）．
④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b．

回答下列問題：
（1）螺旋測(cè)微器示數(shù)為d=0.400mm．
（2）用題中字母可求得$\frac{1}{I}$與x的關(guān)系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πE3hbxn51^{2}}x$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$．
（3）實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中aP長(zhǎng)度x=0.30m時(shí)電流表的示數(shù)如圖（c）所示，讀出數(shù)據(jù)，完成下表，答：①0.38，②2.63

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
I（A）	0.49	0.43	①	0.33	0.31	0.28
$\frac{1}{I}$（A-1）	2.04	2.33	②	3.03	3.23	3.57

（4）在圖（d）的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖，根據(jù)圖線求得斜率k=3.00A^-1m^-1，截距b=1.78A^-1．（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)）
（5）根據(jù)圖線求得電阻絲的電阻率ρ=1.1×10^-6Ω•m，電源的內(nèi)阻為r=1.3Ω．（保留小數(shù)點(diǎn)后一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）根據(jù)歐姆定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，即可求解；
（3）根據(jù)圖c所示電流表讀出其示數(shù)，然后答題．
（4）應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．
（5）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)，然后根據(jù)圖象的斜率與截距，即可求解．

解答 解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度為0.0mm，可動(dòng)刻度為0.01×40.0mm=0.400mm，
所以最終讀數(shù)為0.400 mm（0.400±0.001）．
（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：E=I（R₀+r+$ρ\frac{x}{π（\frac1hpdrt3{2}）^{2}}$），
由數(shù)學(xué)知識(shí)，可得，$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEhn31jfh^{2}}x$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
（3）由圖（c）可知，電流表讀數(shù)為I=19.0×0.02A=0.380A；
故表格①中應(yīng)為0.38，表格②中通過計(jì)算可知，應(yīng)該為2.63，
（4）在圖（d）中描點(diǎn)作圖，讓直線盡量過所有的點(diǎn)，或讓直線對(duì)稱分布在直線兩側(cè)，

由圖線可知，斜率為k=$\frac{3.55-1.77}{0.6-0}$A^-1•m^-1=2.97A^-1•m^-1，
因此縱截距為b=1.77A^-1；
（5）由數(shù)學(xué)知識(shí)可得，k=$\frac{4ρ}{πEvtpvbnb^{2}}$，b=$\frac{{R}_{0}+r}{E}$，
解得：ρ=1.1×10^-6Ω•m
r=1.3Ω
故答案為：（1）0.400（0.400±0.001）；
（2）$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEfnbpbd3^{2}}x$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；
（3）①0.38，②2.63；
（4）圖線如上圖所示，3.00（2.92～3.10），1.78（1.76～1.78）；
（5）1.1×10^-6（1.0×10^-6～1.2×10^-6），1.3（1.1～1.5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求圖象函數(shù)表達(dá)式、電表讀數(shù)、作圖象、求電阻率與內(nèi)阻問題，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，要會(huì)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．