Question

2．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)前5秒的平均速度大小為1m/s
• B． 1秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生變化
• C． 質(zhì)點(diǎn)第1秒內(nèi)加速度大小是第5秒內(nèi)加速度大小的2倍
• D． 7秒末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析 解答本題關(guān)鍵抓�。核俣葓D象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)求出面積，即可求得位移大小，平均速度由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求；速度的正負(fù)號(hào)表示速度的方向；速度圖象的斜率等于加速度，由牛頓第二定律求合外力；通過(guò)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)在前5s內(nèi)的位移為x=$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}×2×2$m=1m，平均速度為$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1}{5}=0.2m/s$．故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)在1s末前后速度都是正值，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的速度方向沒(méi)有改變．故B錯(cuò)誤．
C、第1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{1}}=\frac{2}{1}$=2m/s²，第5秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{v}_{2}}=\frac{2}{2}$=1m/s²，則a₁=2a₂．故C正確．
D、根據(jù)圖象可知，7s內(nèi)的位移不為零，沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來(lái)分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．