Question

5．質(zhì)量為1kg的物體，在空中靜止開始自由落下，經(jīng)5s落地，則錯(cuò)誤的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 第2s內(nèi)重力做功為250J
• B． 前2s內(nèi)小球的動(dòng)能增量為200J
• C． 第3s末重力做功的瞬時(shí)功率為300W
• D． 前2s內(nèi)重力做功的平均功率為100W

Answer 1

分析 由位移公式可求得物體第2s內(nèi)通過的位移，由功的公式可求出重力所做的功．由速度時(shí)間公式求出2s末小球的速度，進(jìn)而求出前2s內(nèi)小球的動(dòng)能增量和第2s末重力做功的瞬時(shí)功率．先求出前2s內(nèi)的平均速度，根據(jù)$\overline{P}$=mg$\overline{v}$求解前2s內(nèi)重力做功的平均功率．

解答 解：A、第2s內(nèi)的位移為：x₂=$\frac{1}{2}$gt₂²-$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}×10×（{2}^{2}-{1}^{2}）$m=15m，所以第2s內(nèi)重力做功為：W=mgx₂=10×15J=150J，故A錯(cuò)誤；
B、2s末的速度：v₂=gt₂=20m/s，所以前2 s內(nèi)小球的動(dòng)能增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₂²-0=200J，故B正確；
C、第3s末的速度為：v₂=gt₃=30m/s，重力做功的瞬時(shí)功率為：P=mgv₃=300W，故C正確；
D、前2s內(nèi)重力做功的平均速度為：$\overline{P}$=mg$\overline{v}$=mg$\frac{0+{v}_{2}}{2}$=100W，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式及功率公式的直接應(yīng)用，要注意公式P=Fv既可以求瞬時(shí)功率，也可以求平均功率，而P=$\frac{W}{t}$一般用來求平均功率．