【題目】如圖所示,一長L=9.0m的傳送帶以v=2m/s的速度順時針旋轉(zhuǎn),傳送帶的傾角為=37°,一質(zhì)量M=3kg的A物體隨傳送帶一起(與傳送帶共速)向上運動,A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為。當(dāng)A物體恰好在傳送帶的最下端時,另一質(zhì)量m=1kg的B物體沿傳送帶向下以v0=2m/s的速度與A發(fā)生彈性正碰。B與傳送帶間無摩擦。(兩物體均可看成質(zhì)點,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),求:
(1)第一次碰撞后B物體的速度大。
(2)從第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞前的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量;
(3)兩物體在傳送帶上能夠發(fā)生的碰撞次數(shù)。
【答案】(1)4m/s;(2)24J;(3)9次
【解析】
(1)以沿傳送帶向上為正,A、B在碰撞過程中動量守恒
①
機械能守恒
②
代入數(shù)據(jù)聯(lián)解①②得
vA=0;vB=4m/s③
(2)從碰后到A達(dá)到與傳送帶相同速度的過程中對A有
④
⑤
通過的位移
⑥
此過程中傳送帶通過的距離
x=vtA⑦
A相對于傳送帶移動的距離為
⑧
代入數(shù)據(jù)聯(lián)解④⑤⑥⑦⑧得
,,,⑨
在此過程中對B有
⑩
此時B的速度為
通過的位移
將tA=1s代入⑩并聯(lián)解得
,,
由⑨可知,此時在第一次碰撞上方1m處A、B正好回復(fù)到開始時的狀態(tài),并發(fā)生第二次碰撞,因此從第一次碰撞結(jié)束到第二次碰撞前的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量為
(3)由(2)可知,兩物體每一次碰撞發(fā)生在上一次碰撞的上方1m處,每次碰撞后B物體能滑上的最大距離為
兩物體在傳送帶上能夠發(fā)生碰撞的次數(shù)滿足
所以兩物體在傳送帶上能夠發(fā)生碰撞的次數(shù)為9次。
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【題目】2019年1月3日10時26分我國月球探測車“玉兔二號”成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近的預(yù)選著陸區(qū),并通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖。“玉兔二號”成功著陸前要先進入環(huán)月軌道(距月球表面高度遠(yuǎn)小于月球半徑的軌道)做勻速圓周運動。已知月球質(zhì)量M,月球半徑R,萬有引力常量G。求:
(1)“玉兔二號”繞月球運動周期T
(2)“玉兔二號”在月球背面著陸區(qū)的重力加速度(不考慮月球自轉(zhuǎn))
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【題目】如圖所示,光滑直桿AB長為L,B端固定一根勁度系數(shù)為k原長為l0的輕彈簧,質(zhì)量為m的小球套在光滑直桿上并與彈簧的上端連接,OO′為過B點的豎直軸,桿與水平面間的夾角始終為。
(1)桿保持靜止?fàn)顟B(tài),讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放,求小球速度最大時彈簧的壓縮量△l1;
(2)當(dāng)小球隨光滑直桿一起繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動時,彈簧伸長量為△l2,求勻速轉(zhuǎn)動的角速度;
(3)若=30°,移去彈簧,當(dāng)桿繞OO′軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動時,小球恰好在桿上某一位置隨桿在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,求小球離B點的距離L0。
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【題目】水平力F方向確定,大小隨時間的變化如圖a所示,用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊,在F從0開始逐漸增大的過程中,物塊的加速度a隨時間變化的圖象如圖b所示,重力加速度大小為10m/s2,最大靜摩擦力大于滑動摩擦力,由圖示可知( )
A.物塊的質(zhì)量m=2kg
B.物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2
C.在4s末,物體的動量為12kg·m/s
D.在2~4s時間內(nèi),小物塊速度均勻增加
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【題目】某實驗小組的同學(xué)欲“探究做功與速度變化的關(guān)系”,在實驗室設(shè)計了一套如圖甲所示的裝置,圖中A為物體,B為光電門,C為力的傳感器,D為遮光片,P為小桶(內(nèi)有砂子),一端帶有定滑輪的足夠長的木板水平放置,不計繩與滑輪的摩擦。
(1)他們用游標(biāo)卡尺測出了遮光片的寬度d(如圖乙所示),則遮光片的寬度為____mm;又測出了物體(包括遮光條)的質(zhì)量為m。
(2)將物體放在某一位置,測出此位置時遮光片前端到光電門的距離s,計算出遮光片中點到光電門的距離x,然后將物體由靜止釋放,讀出物體通過光電門時的遮光時間t;再多次改變s,計算出相應(yīng)的x,讀出對應(yīng)的時間t;并在物體運動過程中記錄了傳感器的示數(shù)F,根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù),作出以x為橫坐標(biāo),以為縱坐標(biāo)的圖像。在實驗過程中,有同學(xué)提出應(yīng)平衡摩擦力。你認(rèn)為實驗中是否必須平衡摩擦力?__________(填“是”或“否”)
(3)除了x和t外,下列物理量中,必須測量的物理量是________(填物理量前面的序號)
A.遮光片寬度d
B.物體質(zhì)量m
C.傳感器示數(shù)F
(4)通過正確的操作,各物理量均采用國際單位,作出的圖像是一條直線,計算得出直線的斜率為k。實驗完成后,一位同學(xué)發(fā)現(xiàn),根據(jù)前面測出的物理量,還可以得出物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ,則μ=_________(用實驗中測出的物理量的字母表示)
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【題目】下列說法正確的是_______。
A.一定質(zhì)量的理想氣體,體積減小,壓強也減小時,在單位面積上單位時間內(nèi)與容器壁碰撞的分子數(shù)目可能減少
B.一定質(zhì)量的理想氣體,在吸熱后,體積增大,壓強也增大,則氣體吸收的熱量一定大于它對外所做的功
C.將實際氣體壓縮時,氣體分子間作用力做負(fù)功,分子勢能增大
D.燒水時,速率大的水分子數(shù)目增多,但可能有水分子的速率反而減小
E.0℃的冰熔化成0℃的水,體積減小,故分子勢能減小,由于溫度不變,分子的平均動能不變
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【題目】某同學(xué)利用手機頻閃照相拍攝了做甩手動作的照片如圖所示,拿在掌心處的手機可視為指尖與手腕的中點,已知從幀A到幀B的時間間隔是0.04s,測得幀A指尖到幀B指尖之間的實際距離為 26 cm,指尖A到手肘O處的距離為40cm,指尖到手腕C間的距離為20cm。將該甩手過程視為繞手肘的勻速圓周運動,則下列說法正確的是( 。
A.指尖的線速度約為 6.5 m/sB.手機做圓周運動的向心加速度約為79.2 m/s2
C.手腕的角速度約為3.25rad/sD.若手機的質(zhì)量為200g,手機的動能約為2.38J
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【題目】在“互成角度的兩個力合成”實驗中,用A、B兩只彈簧秤把皮條上的結(jié)點拉到某一位置O,這時AO、BO間夾角∠AOB<90°,如圖所示,現(xiàn)改變彈簧秤A的拉力方向,使α角減小,但不改變它的拉力大小,那么要使結(jié)點仍被拉到O點,就應(yīng)調(diào)節(jié)彈簧秤B拉力的大小及β角,在下列調(diào)整方法中,哪些是不可行的是( )
A.增大B的拉力和β角
B.增大B的拉力,β角不變
C.增大B的拉力,減小β角
D.B的拉力大小不變,增大β角
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【題目】如圖甲所示,一電阻不計,固定的足夠長且粗糙的平行金屬導(dǎo)軌MV、PQ間距L=1m ,上端接有阻值R=0.2Ω的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°。在導(dǎo)軌平面上ab、cd間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場,磁場的寬度也為L=lm,磁感應(yīng)強度B1隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,導(dǎo)軌cd以下有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B2=0.08T。一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置時,恰能靜止在磁場B2區(qū)域內(nèi),sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:
(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)在10s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)把導(dǎo)軌換成光滑導(dǎo)軌,其他條件不變,金屬棒運動的最大速度。
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