Question

1．如圖所示的長(zhǎng)方體是用電阻率為ρ的均勻金屬制成的，長(zhǎng)度為2L，其橫截面為正方形，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，若將它的a、b端接入電路時(shí)的電阻為R，則將它的兩個(gè)側(cè)面上的c、d端接入電路時(shí)的電阻是（　�。�

• A． R
• B． $\frac{R}{4}$
• C． $\frac{R}{2}$
• D． 4R

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律，結(jié)合a、b端接入電路時(shí)電阻為R，即可確定兩個(gè)側(cè)面c、d接入電路時(shí)的電阻．

解答 解：當(dāng)a、b端接入電路時(shí)，面積為L(zhǎng)²，長(zhǎng)為2L；
根據(jù)電阻定律可知：R=$\frac{ρ•2L}{S}$=$\frac{ρ•2L}{{L}^{2}}$=$\frac{2ρ}{L}$；
當(dāng)c、d接入電路時(shí)，橫截面積為2L²，長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻：R′=$\frac{ρL}{2{L}^{2}}$=$\frac{ρ}{2L}$；
所以：R′=$\frac{R}{4}$故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻定律的應(yīng)用，要注意明確電阻大小與截面積及導(dǎo)體長(zhǎng)度有關(guān)系．