Question

13．水平放置的平行板電容器，兩極板相距5mm，電容為2μF，當(dāng)將其充電到兩板電勢(shì)差為100V時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為1.0×10^-4kg的帶負(fù)電塵埃正好在板中間靜止，（g取10m/s²）求：
（1）該電容器上所帶電荷量為多少？
（2）極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？
（3）該塵埃帶電量為多少？
（4）將兩極板的電性反轉(zhuǎn)，求塵埃下落到極板上的速度為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電容的定義式求解電容器的帶電量．
（2）由E=$\frac{U}vhrblbx$確定電容器極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）帶電塵埃所受電場(chǎng)力為F=qE，由平衡條件分析塵埃所受電場(chǎng)力大小，再求出該塵埃帶電量；
（4）將兩極板的電性反轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力與重力做功，由動(dòng)能定理即可求出塵埃下落到極板上的速度．

解答 解：（1）由C=$\frac{Q}{U}$ 得：Q=CU=2×10^-6×100C=2×10^-4C
（2）由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系E=$\frac{U}j9rrzpt$得：E=$\frac{U}r53lhdf=\frac{100}{5×1{0}^{-3}}=2×1{0}^{4}$N/C
（3）帶電塵埃正好在板間靜止，受到重力與電場(chǎng)力平衡，則電場(chǎng)力方向豎直向上，由平衡條件得：qE=mg，
代入解得：q=5×10^-11C
（4）將兩極板的電性反轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力與重力做功，由動(dòng)能定理得：
$qE•\frac57lnbrz{2}+mg•\frach7llvz7{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)得：v=0.2m/s
答：（1）電容器的帶電量為2×10^-4C．
（2）極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為2×10⁴N/C；
（3）該塵埃帶電量為5×10^-11C．
（4）塵埃下落到極板上的速度為0.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 此題是電容的定義式C=$\frac{Q}{U}$，板間場(chǎng)強(qiáng)公式E=$\frac{U}vtjjrnr$，共點(diǎn)力的平衡條件以及動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，有一定的綜合性，在解答的過(guò)程中要注意思路．