Question

16．萬有引力與庫侖力有非常類似的規(guī)律，電荷周圍存在電場，有質量的物體周圍也存在引力場．我們可以用定義靜電場場強的方式來定義引力場場強．由萬有引力定律知：質量分別為M和m的兩物體在相距r時，它們之間萬有引力大小為F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，則M在m處的引力場場強E₀的大小為（　　）

• A． $\frac{GM}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{Gm}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{GM}{r}$
• D． $\frac{Gm}{r}$

Answer 1

分析 我們用定義靜電場場強的方法來定義引力場的場強，這種方法稱為類比法，類比推理是根據兩個對象之間在某些方面的相似或相同而推出它們在其他方面也可能相似或相同的一種邏輯方法．

解答 解：電場強度的定義式為E=$\frac{F}{q}$，其中q為放入電場中的檢驗電荷，F為其受到的電場力．
類似的，我們在質量為M的質點相距r處放入一個檢驗質點，其質量為m，
則其受到的萬有引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$與其質量m之比$\frac{GM}{{r}^{2}}$
與檢驗質點無關，只由場源質量M、到場源距離r決定，我們定義它為引力場強度E₀=$\frac{F}{m}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 在解物理習題時，我們可以利用類比法抽象物理模型和確定隱含條件，也可以利用類比啟發(fā)思路、觸類旁通，類比法解題是高考的重點和熱點．