Question

1．在足夠高的空中某點(diǎn)豎直上拋一物體，拋出后第4s內(nèi)物體的位移大小是4m，設(shè)物體拋出時(shí)的速度方向?yàn)檎�方向，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s²，則關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的上升時(shí)間可能是3.1s
• B． 在4s內(nèi)的平均速度一定是-4m/s
• C． 物體拋出時(shí)的速度可能是50m/s
• D． 10s內(nèi)位移可能為-110m

Answer 1

分析 抓住第4s內(nèi)的位移可能向上，可能向下，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出第4s內(nèi)的初速度．結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論進(jìn)行分析求解．

解答 解：AC、第4s內(nèi)位移可能為+4m，也可能為-4m，則由位移時(shí)間公式可知：
第4s內(nèi)的初速度v滿足  4=v×1-$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
或-4=v×1-$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$
解得第4s內(nèi)的初速度即第4s末的末速度 v=9m/s或1m/s
物體豎直上拋的初速度 v₀=v+gt=39m/s或31m/s
上升時(shí)間 t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=3.9s或3.1s，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、在4s內(nèi)的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=+4m/s或-4m/s，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)v₀=39m/s時(shí)，10s內(nèi)位移為 x=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=-110m．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，可以全過程研究，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，注意速度、位移、加速度的方向．