Question

1．如圖所示，一電荷量q=3×10^-5C帶正電的小球，用絕緣細(xì)線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn)．電鍵S合上后，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電源兩端電壓恒為U=15V，電阻R₁=3Ω，R₂=R₃=8Ω，R₄=0.5Ω，g取10m/s²，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）流過R₄的電流大��；
（2）兩板間的電場強(qiáng)度的大小；
（3）帶電小球的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）先搞清楚電路的結(jié)構(gòu)，求出外電路的總電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流I；
（2）由歐姆定律求出電容器兩端的電壓，再根據(jù)E=$\frac{U}qesk0ky$求出電場強(qiáng)度；
（3）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，由平衡條件列出方程即可求解小球的質(zhì)量．

解答 解：（1）外電路的總電阻 R_外=R₁+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$+R₄=7.5Ω
由閉合電路歐姆定律得 I=$\frac{E}{{R}_{外}}$=$\frac{15}{7.5}$A=2A
（2）電容器的電壓為 U_C=I（R₁+$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$）=2×7V=14V
兩板間的電場強(qiáng)度 E=$\frac{{U}_{外}}uwmey0m$=$\frac{14}{0.1}$V/m=140V/m．
（3）帶電小球處于靜止，由平衡條件Eq=mgtan 37°
則 m=$\frac{qE}{gtan37°}$=5.6×10^-4kg．
答：
（1）流過R₄的電流大小是2A；
（2）兩板間的電場強(qiáng)度的大小是140V/m；
（3）帶電小球的質(zhì)量是5.6×10^-4kg．

點(diǎn)評 本題要明確電路的結(jié)構(gòu)，求出總電阻，運(yùn)用閉合電路歐姆定律、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系、平衡條件等知識研究．