Question

3．在一長為2L的輕桿的一端和中間分別固定質(zhì)量相同的小球，桿的另一端可繞一無摩擦的軸轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將桿由豎直位置無初速度釋放，則桿運動到水平位置時，兩球的速度各為多大？

Answer 1

分析 兩球轉(zhuǎn)動中角速度相同，根據(jù)v=ωr可知兩球的速度關(guān)系；再根據(jù)機械能守恒定律列式可求得小球在水平位置上的速度．

解答 解：兩球同軸轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度，設(shè)中間小球速度為v，則邊緣處小球的速度為2v；
由機械能守恒定律可知：
mgL+2mgL=$\frac{1}{2}$mv²+$\frac{1}{2}$m（2v）²；
解得v=$\frac{\sqrt{30gL}}{5}$ 
邊緣處小球的速度為2v=$\frac{2\sqrt{30gL}}{5}$
答：兩球的速度分別為$\frac{\sqrt{30gL}}{5}$和$\frac{2\sqrt{30gL}}{5}$．

點評 本題考查機械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確兩球的速度關(guān)系；同時注意兩球在運動中只有重力做功，故機械能一定守恒．