Question

11．用恒力F拉動用一塊涂有碳黑質量為2kg的玻璃板豎直向上由靜止開始運動，一個裝有指針的振動頻率為5Hz的電動音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線．若量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm，求：
（1）玻璃板的加速度
（2）拉力F大�。╣取10m/s²）

Answer 1

分析 從固定電動音叉在玻璃上畫出的曲線看出OA、AB、BC間對應的時間均為半個周期，玻璃板又做勻加速運動，根據勻變速直線運動的推論△x=aT²求出加速度，再由牛頓第二定律求解外力F的大�。�

解答 解：（1）在力F作用下，玻璃板向上作勻加速運動，圖示OC間曲線所反映出的是振動的音叉振動位移隨時間變化的規(guī)律，其中直線OC代表音叉振動1.5個周期內玻璃板運動的位移，而OA、AB、BC間對應的時間均為0.5個周期，即：
t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2f}$=$\frac{1}{2×5}$=0.1s．
則從O到C的時間為t′=3t=0.3s
設板豎直向上的加速度為a，則有：
s_BA-s_AO=at²　
解得：a=$\frac{0.04-0.01-0.01}{0．{1}^{2}}$=2m/s²
（3）由牛頓第二定律得：
F-mg=ma
解得：F=2×（2+10）=24N．
答：（1）玻璃板的加速度為2m/s²；
（2）拉力F為24N．

點評 本題一要抓住音叉振動與玻璃板運動的同時性，OA、AB、BC對應于音叉振動半個周期．二是利用打點計時器測加速度的原理求解加速度．