Question

4．在“驗證動量守恒定律”的實驗中：
（1）在確定小球落地點的平均位置時通常采用的做法是用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓把所有的落點圈在里面，圓心即平均位置，其目的是減小實驗中的偶然誤差（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）．
（2）入射小球每次必須從斜槽上由同一位置由靜止開始滾下，這是為了保證入射小球每一次到達斜槽末端時速度相同．
（3）入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，在m₁＞m₂時，實驗中記下了O、M、P、N四個位置（如圖所示），若滿足m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用m₁、m₂、OM、OP、ON表示），則說明碰撞中動量守恒；若還滿足OP=ON-OM（只能用OM、OP、ON表示），則說明碰撞前后動能也相等．

Answer 1

分析 （1）由于落點比較密集，又較多，每次測量距離很難，確定落點平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點圈住，這個圓的圓心位置代表落點的平均位置；
（2）明確要求每次從同一點滑下的目的是讓小球到達末端的速度相同；
（3）驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度．過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒；根據(jù)機械能守恒定律可明確機械能是否守恒．

解答 解：（1）由于落點比較密集，又較多，每次測量距離很難，確定落點平均位置的方法是最小圓法，用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓把所有的落點圈在里面，圓心即平均位置，這樣可以減小偶然誤差；
（2）為了保證小球每次到達斜面末端時速度相同，應讓小球每次從同一位置由靜止滑下；
（3）設落地時間為t，則有：v₁=$\frac{OP}{t}$，v′₁=$\frac{OM}{t}$，v′₂=$\frac{ON}{t}$
而動量守恒的表達式是：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
所以若兩球相碰前后的動量守恒，則有：m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP 成立
若碰撞是彈性碰撞，動能是守恒的，則有：$\frac{1}{2}$m₁v₁²=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²
即m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²成立
聯(lián)立可得：OP=ON-OM；
故答案為：（1）用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓把所有的落點圈在里面，圓心即平均位置　偶然誤差
（2）由同一位置由靜止開始
（3）m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON；OP=ON-OM

點評 本題考查驗證動量守恒定律的實驗，要學會在相同高度下，水平射程來間接測出速度，并利用動能守恒定律來解最大速度，注意體會實驗中所采用的基本方法．