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【題目】在日常生活中，我們有這樣的經驗：兩個人共提一個旅行包，兩個拉力夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力．你能從數學的角度解釋這種現象嗎？

【答案】見解析

【解析】

以兩人共提旅行包為例，根據向量的方法，只要研究清楚兩個拉力的合力、旅行包所受的重力以及兩個拉力的夾角三者之間的關系，就可以獲得問題的數學解釋．

解：先來看共提旅行包的情況．如圖，設作用在旅行包上的兩個拉力分別為，，為方便起見，我們不妨設．另設，夾角為，旅行包所受的重力為．

由向量的平行四邊形法則、力的平衡以及直角三角形的知識，可以知道

．

這里，為定值，分析上面的式子，我們發(fā)現，當由0逐漸變大到時，由0逐漸變大到，的值由大逐漸變小，此時由小逐漸變大；反之，當由逐漸變小到0時，由逐漸變小到0，的值由小逐漸變大，此時由大逐漸變小，這就是說，，之間的夾角越大越費力，夾角越小越省力．

同理，在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年12月18日，負責我校水火箭發(fā)射比賽的練老師駕駛汽車正以10m/s的速度在演達大道上行駛，發(fā)現近日在惠州“禮讓行人”和限速的標識隨處可見（如下圖）。路上還有惠州交警的溫馨提示：駕駛機動車行經斑馬線，不按規(guī)定減速、停車、避讓行人的，可依法給予200元罰款，記3分的處罰。在人行道前，練老師突然發(fā)現前方有行人，如圖，說那時遲那時快，采取緊急利車，后車輪抱死，車輪向前直線滑動。已知車胎與路面間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g=10m/s2，則下列說法正確的是( )

A.練老師在公路上已超速行駛B.汽車剎車后的加速度大小為10m/s2

C.汽車滑行10m后停下來D.汽車剎車后3s的位移大小為30m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；

（2）電子從偏轉電場射出時的豎直側移量；

（3）P點到O點的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面放置質量M、傾角θ的斜劈，質量m的長直桿被限制在豎直的管P內，管內壁光滑，桿只能上下移動，桿下端B擱置在斜面上，斜面光滑。

(1)為使m、M靜止，在M右側加一水平方向的力F1，求F1大小？

(2)在斜劈右側加一水平方向的力F，使得斜劈緩慢向右水平移動，m上升h1高，m始終未脫離斜面，求斜劈的位移s1及力F所做的功W；

(3)若初始時B點離水平面高為h2，由靜止釋放m、M，求m著地時刻M的速度v。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實驗小組想描繪標有“4V2W”的小燈泡的U-I圖像，除導線和開關外還備有以下器材可供選擇:

A.電流表A1(量程0.6A，內阻約為1)

B.電流表A2(量程3.0A，內阻約為0.2)

C.電壓表V1(量程5.0V，內阻約為5k)

D.電壓表V2(量程15.0V，內阻約為15)

E.滑動變阻器R1(最大阻值為5，額定電流500)

F.滑動變阻器(最大阻值為10，額定電流2.0A)

G.電源(電動勢為6.0V，內阻約為0.5)

(1)實驗中所用的電流表應選________;電壓表應選________;滑動變阻器應選________.（填所選儀器前面的符號）

(2)在虛線框內畫出實驗的電路圖________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時的波形如圖所示。當t=1s時，質點P恰好通過平衡位置，關于該列波的下列說法中正確的是（　�。�

A.波長為6m

B.波速可能為7m/s

C.t=2s時，質點P通過平衡位置

D.介質質點的振動周期可能為6s

E.介質質點的振動頻率可能為Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內阻不能忽略。平行板電容器C的極板水平放置。閉合電鍵S，電路達到穩(wěn)定時，帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動。 如果僅改變下列某一個條件，油滴仍能靜止不動的是

A. 增大R1的阻值 B. 增大R２的阻值

C. 增大兩板間的距離 D. 斷開電鍵S

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠B=90°，∠C=30°。AC邊長為3a，P、Q兩點分別位于AC、AB邊上，且與A點的距離均為a。平行于BC邊的單色細光束從P點射入棱鏡，正好從Q點射出，求：

（i）棱鏡的折射率；

（ii）若將該光束平移到AC邊上與C點距離為a的R點入射，已知光在真空中的傳播速度為c，求從R點入射的光束通過棱鏡的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在全國千萬“云監(jiān)工”的注視下，2月2日，武漢火神山醫(yī)院交付使用，建設工期僅為十天十夜。在“云監(jiān)工”視線之外，先進的設計理念和科技元素充當著幕后英雄，火神川醫(yī)院病房全部為負壓病房，所謂負壓病房是通過特殊的通風抽氣設備，使病房內的氣壓低于病房外的氣壓，保證污染空氣不向外擴散。若已知某間負壓隔離病房的空間體積V=60m3，啟用前環(huán)境溫度t1=-3℃，外界大氣壓強為p0=1.01×105Pa，啟用后，某時刻監(jiān)測到負壓病房的溫度t2=27℃、負壓為-15Pa（指與外界大氣壓p0的差值）。

(1)試估算啟用后負壓隔離病房內減少的氣體質量與啟用前房間內氣體總質量的比值；

(2)判斷在負壓隔離病房啟用過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因。

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