Question

7．如圖，研究平拋運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間，底板上的標尺可以測得水平位移．
保持水平槽口距底板高度h=0.420m不變．改變小球在斜槽導軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運動的初速度v₀、飛行時間t和水平位移d，記錄在表中．
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時，小球水平位移d與其初速度v₀成正比關系．

v0（m/s）	0.741	1.034	1.318	1.584
t（ms）	292.7	293.0	292.8	292.9
d（cm）	21.7	30.3	38.6	46.4

（2）一位同學計算出小球飛行時間的理論值t_理=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.420}{10}}$=289.8m/s，發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3ms．經(jīng)檢查，實驗及測量無誤，其原因是g取值10m/s²偏大．
（3）另一位同學分析并糾正了上述偏差后，改變槽口離底板的高度h，另做了幾次實驗，競發(fā)現(xiàn)測量值t′依然大于自己得到的理論值t_理′，但二者之差在3-7ms之間，且高度越大差值越大．對實驗裝置的安裝進行檢查，確認斜槽槽口與底座均水平，則導致偏差的原因是光電門傳感器位于水平槽口的內側，傳感器的中心距離水平槽口（小球開始做平拋運動的位置）還有一段很小的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)據(jù)得出水平位移和初速度的關系；
（2）根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$分析t偏小的原因；
（3）光電門傳感器位于水平槽口的內側，傳感器的中心距離水平槽口（小球開始做平拋運動的位置）還有一段很小的距離，小球錯經(jīng)過傳感器到小球到達拋出點還有一段很小的時間，導致產(chǎn)生誤差．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時，小球水平位移d與其初速度v₀成正比，與時間無關．
（2）根據(jù)t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$求解出的t偏小，是因為g值取值偏大．
（3）糾正了上述偏差后，另做了這個實驗，竟發(fā)現(xiàn)測量值t′依然大于自己得到的理論值t_理′，但二者之差在3-7ms之間，且初速度越大差值越�。畬е缕�差的原因是：光電門傳感器位于水平槽口的內側，傳感器的中心距離水平槽口（小球開始做平拋運動的位置）還有一段很小的距離，小球錯經(jīng)過傳感器到小球到達拋出點還有一段很小的時間，而且速度越大，該時間越短．
故答案為：（1）正比； （2）g取值10m/s²偏大； （3）光電門傳感器位于水平槽口的內側，傳感器的中心距離水平槽口（小球開始做平拋運動的位置）還有一段很小的距離．

點評 解決本題的關鍵會從數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，強化歸納總結的能力，以及知道實驗誤差的來源，難度不大，屬于基礎題．