Question

【題目】如圖甲所示，傾角為θ＝37°的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2 kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，2 s末物體到達(dá)B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：

（1）小物體在傳送帶A、B兩端間運(yùn)動(dòng)的平均速度v；

（2）物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

Answer 1

【答案】(（1）8m/s；（2）0.5。

【解析】

（1）傳送帶A.B兩端間的距離L等于vt圖線與t軸所圍的面積大小，所以

小物體在A.B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2s

由平均速度的定義得

；

（2）由vt圖象可知傳送帶運(yùn)行速度為v1=10m/s，物體從A到B的加速度為：

經(jīng)過(guò)時(shí)間t1=1s后的加速度為：

然后經(jīng)過(guò)時(shí)間t2=1s，物體以大小為v2=12m/s的速度到達(dá)傳送帶B端。

由物體在傳送帶上的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

μ=0.5。