Question

7．兩根用同種材料做成的圓柱形的導(dǎo)體，它們的質(zhì)量相同，長度之比L₁：L₂=1：2，則它們的電阻之比R₁：R₂=1：4．

Answer 1

分析 同種材料的電阻絲，它們的質(zhì)量相同，那么它們的體積就是相同的，根據(jù)長度之間的關(guān)系可以得到截面積之間的關(guān)系，再根據(jù)電阻定律可以得到電阻的大�。�

解答 解：同種材料的電阻絲，由于它們的質(zhì)量相同，所以它們的體積也是相同的．
由于長度之比L₁：L₂=1：2，所以它們的截面積之比為s₁：s₂=2：1
根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得電阻值比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{L}_{1}{S}_{2}}{{L}_{2}{S}_{1}}=\frac{1×1}{2×2}=\frac{1}{4}$．
故答案為：1：4

點評 解決本題關(guān)鍵是抓住導(dǎo)體的體積不變，當(dāng)導(dǎo)體的長度增加的時候，導(dǎo)體的截面積必定要減小，此時影響導(dǎo)體電阻的就不只是長度的變化了，還有考慮截面積的影響．