Question

小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的2倍，在下落至離地高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的2倍，則h等于                       (　　)

A.            B.                 C.                  D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】設(shè)小球上升至離地面高度h時(shí)，速度為v₁，由地面上拋時(shí)速度為v₀，下落至離地面高度h處速度為v₂，空氣阻力為F_f.

上升階段：－mgH－F_fH＝－mv₀²

－mgh－F_fh＝mv₁²－mv₀²

2mgh＝mv₁²

下降階段：mg(H－h(huán))－F_f(H－h(huán))＝mv₂²

mgh＝2×mv₂²

由以上各式聯(lián)立得：h＝H.故選D.