Question

16．如圖所示，一導(dǎo)線彎成直徑為d的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?/td>
• B． CD段直導(dǎo)線始終不受安培力
• C． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E=Bdv
• D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值$\overline{E}$=$\frac{1}{8}$πBdv

Answer 1

分析 由楞次定律可判斷電流方向，由左手定則可得出安培力的方向；
由E=BLv，分析過(guò)程中最長(zhǎng)的L可知最大電動(dòng)勢(shì)；
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出電動(dòng)勢(shì)的平均值．

解答 解：A、在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较虿蛔儯�故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向由D到C，磁場(chǎng)垂直向里，則受安培力向下，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為$\fracovwcipr{2}$，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：E=B$\fracetuxeno{2}$v，故C錯(cuò)誤．
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{\frac{1}{2}π（\fracqrwhgks{2}）^{2}}{\fracjwzhqtx{v}}$B=$\frac{1}{8}$πBdv，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題注意以下幾點(diǎn)：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{△∅}{△t}$只能來(lái)計(jì)算平均值；（2）利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=Blv計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是等效長(zhǎng)度，即垂直切割磁感線的長(zhǎng)度．