Question

風能是一種環(huán)保型能源．目前我國風力發(fā)電總裝機容量已達2640MW．據(jù)勘測我國的風力資源至少有2.53×10⁵MW．所以風力發(fā)電是很有前途的一種能源．風力發(fā)電是將風的動能轉(zhuǎn)化為電能．設(shè)空氣的密度為ρ，水平風速為v，風力發(fā)電機每個葉片長為L，設(shè)通過葉片旋轉(zhuǎn)所圍成的圓面內(nèi)的所有風能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，那么該風力發(fā)電機發(fā)出的電功率P的數(shù)學表達式為

 

；若某地平均風速為v=9m/s，所用風力發(fā)電機的葉片長L=3m，空氣密度ρ=1.3kg/m³，效率為η=25%，每天平均發(fā)電20小時，獲得的電能為

 

J．

Answer 1

分析：通過以葉片長L為半徑的圓面積的風的動能再轉(zhuǎn)換為電能，帶入數(shù)據(jù)求值．

解答：解：以葉片長L為半徑的圓面積s=πl(wèi)²，在時間t內(nèi)通過的位移x=vt，該體積風的動能為E=

1

2

ρsxv2=

1

2

ρπl2vtv2轉(zhuǎn)化效率為η，功率公式P=

W

t

，該風力發(fā)電機發(fā)出的電功率P的數(shù)學表達式為

1

2

ηρπL2v3，
電能w=pt，帶入數(shù)據(jù)，得w=2.4×10⁸J
答案為：

1

2

ηρπL2v3，2.4×10⁸

點評：考查了風的動能推導(dǎo)，功率、電能，注意效率的應(yīng)用．