Question

1．某水電站的配電設(shè)施，該電站發(fā)電機組的輸出電壓為500V，輸出電功率為50kW，如果用總電阻為16Ω的輸電線向遠處用戶送電，要求輸電線上損失的電功率是發(fā)電機組輸出功率的3.2%，該電站安裝了一臺升壓變壓器，到達用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失．求：
（1）畫出此輸電線路的示意圖．
（2）用戶得到的電功率是多少．
（3）在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）遠距離輸電要經(jīng)過升壓變壓器，輸電線路和降壓變壓器到達用戶
（2）用戶的得到的功率等于發(fā)電機輸出功率減去輸電線路上損失的功率；
（3）先根據(jù)△P=I²r求出輸電線上的電流；然后根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比

解答 解：（1）此輸電線路的示意圖如圖所示，
（2）設(shè)輸電線上損失功率為P_損，輸電電流為I，升壓變壓器輸入電壓為U₀，輸出電壓為U，原、副線圈的匝數(shù)分別是n₁和n₂，則
P_損=3.2%P  
解得：P_損=50×10³×3.2% W=1600 W 
 P_用=49400W
（3）P_損=I²R   
 解得：I=10A  
P=IU         
解得：U=5000V  
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{0}}{U}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$
（2）設(shè)輸電線上損失電壓為U_損，降壓變壓器輸入電壓為U₃，輸出電壓為U₄，原、副線圈的匝數(shù)分別是n₃和n₄，則：
U_損=IR；
U₃=U-U_損 
解得：U₃=4840V；
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{22}{1}$
答：（1）此輸電線路的示意圖如上圖所示．
（2）用戶得到的電功率是49400W
（3）在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別為1：10，22：1

點評 解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系．