Question

9．如圖所示，豎直向下的勻強磁場垂直穿過固定的金屬框架平面，OO′為框架abcde的對稱軸，ab平行于ed，材料、橫截面與框架完全相同的水平直桿gh，在水平外力F作用下向左勻速運動，運動過程中直桿始終垂直于OO′且與框架接觸良好，直桿從c運動到b的時間為t₁，從b運動到a的時間為t₂，則（　�。�

• A． 在t₁時間內(nèi)回路中的感應電動勢增大
• B． 在t₂時間內(nèi)a、e間的電壓增大
• C． 在t₁時間內(nèi)F保持不變
• D． 在t₂時間回路中的熱功率增大

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv，L是有效的切割長度，分析感應電動勢的變化．由歐姆定律分析a、e間電壓的變化．由公式F=BIL分析安培力的變化，即可判斷外力F的變化．由公式P=I²R分析回路中的熱功率變化．

解答 解：A、在t₁時間內(nèi)，回路中的感應電動勢為 E=BLv，L是有效的切割長度，由于L增大，則感應電動勢增大，故A正確．
B、在t₂時間內(nèi)，由E=BLv知，L不變，E不變，而回路的總電阻增大，電流減小，則a、e間的電壓為 U=E-Ir，E、r不變，則U增大．故B正確．
C、設桿與框架單位長度的電阻為r，bc與水平方向的夾角為α．
則在t₁時間內(nèi)，回路中的感應電動勢為 E=BLv=B•2vt•tanα•v=2Bv²t tanα
回路的總電阻為 R=r（2vt•tanα+2$\frac{vt}{cosα}$）
電流為 I=$\frac{E}{R}$
聯(lián)立得 I=$\frac{Bvtanα}{r（tanα+\frac{1}{cosα}）}$，則知I不變．
由于桿勻速運動，F(xiàn)與安培力大小相等，則F=BIL=BI•2vt•tanα，可知F增大，故C錯誤．
D、在t₂時間回路中的熱功率為 P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，R增大，E不變，則P減小，故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題運用公式E=BLv，要注意L是有效的切割長度．在t₁時間內(nèi)感應電動勢和總電阻都增大，感應電流不變，可在理解的基礎上記住結(jié)論．