Question

19．湖南方言中的“逗霸”來(lái)源于“斗把”，其本意是給錘子、鐵鍬等安裝木制手柄的過(guò)程，下面將這一過(guò)程簡(jiǎn)化為如下的物理模型，如圖所示，一高度可以忽略的圓環(huán)形鐵錘套在粗細(xì)均勻的圓柱形木柄上，鐵錘到手柄下端長(zhǎng)l=50.0cm．為了使鐵錘安裝到手柄下端，先用手抓住手柄上端，使手柄與鐵錘由靜止開(kāi)始一起豎直向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，t=0.40s時(shí)，手柄下端碰到地面立即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)手柄下降高度H=1.2m，鐵錘恰能安裝到手柄的下端．設(shè)鐵錘相對(duì)手柄滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恒定，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）鐵錘與手柄一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
（2）鐵錘受到的滑動(dòng)摩擦力與其重力的比值．

Answer 1

分析 （1）由兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)位移公式可求得加速度；
（2）手柄靜止后，鐵鍾向下減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得加速度，再由牛頓第二定律可求得阻力及重力關(guān)系．

解答 解：（1）由題意可知，兩物體一起下落1.2m用時(shí)0.4s；
則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：a=$\frac{2H}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.2}{0．{4}^{2}}$=15m/s²；
（2）手柄靜止后，鐵鍾向下減速，初速度v=at=15×0.4=6m/s；
下落位移l=0.5m靜止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知加速度a′=$\frac{{v}^{2}}{2l}$=$\frac{36}{2×0.5}$=36m/s²；
由牛頓第二定律可得：
F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=46m=4.6mg；
故$\frac{F}{mg}$=4.6；
答：（1）鐵錘與手柄一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為15m/s²；
（2）鐵錘受到的滑動(dòng)摩擦力與其重力的比值為4.6．．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律在生活中的應(yīng)用，要注意正確分析物理過(guò)程，明確加速度的橋梁作用．