已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，水的摩爾質(zhì)量Mmol=1.8×10-2 kg/mol，求：

（1）1 cm3水中有多少個水分子？

（2）估算一下水分子的線度是多大.

解析：估算分子數(shù)或分子線度，首先要確定摩爾體積，固體、液體的摩爾體積可由物質(zhì)的摩爾質(zhì)量和密度求得；再者要確定分子的模型，如球形或立方塊形，若知道每個分子的平均體積，則較容易求出分子線度.

    水的摩爾體積為

Vmol== m3/mol=1.8×10-5 m3/mol.

（1）1 cm3水中水分子的數(shù)目為

n==個/cm3≈3.3×1022個/cm3.

（2）建立水分子的球模型，有

πd3=

    水分子的直徑為

d==m≈3.9×10-10 m

    建立水分子的立方體模型，有

a3=

    水分子的直徑為

a== m≈3.1×10-10 m

    由上可見，用不同模型處理水分子，得出的結(jié)果稍有不同，但數(shù)量級相同.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2kg，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1．一滴露水的體積大約是9.0×10-5cm3，它含有
3.0×1018
3.0×1018
個水分子，如果一只極小的蟲子來喝水，每分鐘喝進6.0×107個水分子，那么它每分鐘喝進水的質(zhì)量是
1.8×10-18
1.8×10-18
kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?江蘇）當(dāng)物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度．已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)．對于常溫下的空氣，比例系為k=3.4×10-4Ns/m2．已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2．試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vT．（結(jié)果取兩位數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

跳水運動是我國體育運動的優(yōu)勢項目，某運動員參加10m跳臺的跳水比賽，如其質(zhì)量為m=60kg，其體形可等效為長度L=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體，不計空氣阻力，運動員站立在跳臺上向上跳起到達最高點時，他的重心離跳臺臺面的高度為1.3m，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作，入水后水的等效阻力F（未包含浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F=2.5mg處，與y軸相交于y=h （某一未知深度），已知水的密度ρ=1×103㎏/m3，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)進行估算（g取10m/s2）．
（1）運動員起跳瞬間所做的功；
（2）運動員起跳瞬間獲得的速度大��；
（3）運動員剛接觸到水面瞬間的動能；
（4）運動員入水可以達到的最大深度h （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?淮安模擬）（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是
BD
BD

A．布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動
B．物體的溫度升高時，其分子平均動能增大
C．分子間距離逐漸增大時，分子勢能逐漸減小
D．分子間距離增大時，分子間的引力、斥力都減小
（2）空氣壓縮機在一次壓縮過程中，活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×105 J，同時氣體放出熱量為5.0×104J．在此過程中，該氣體的內(nèi)能
增加
增加
（選填“增加”或“減少”）了
1.5×105
1.5×105
J．
（3）空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水份越來越少，人會感覺干燥．某空調(diào)工作一段時間后，排出液化水的體積V=1.0×103 cm3．已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M=1.8×10-2 kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1．試求：（結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）
①該液化水中含有水分子的總數(shù)N；
②一個水分子的直徑d．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)跳水運動是我國體育運動的優(yōu)勢項目，某運動員參加10m跳臺（即跳臺距水面10m）的跳水比賽，假如某運動員質(zhì)量為m=60kg，其體形可等效為長度L=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體，不計空氣阻力，運動員站立在跳臺上向上跳起到達最高點時，他的重心離跳臺臺面的高度為0.70m，在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作，入水后水的等效阻力F（不包括浮力）作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度，變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F=2.5mg處，與y軸相交于y=h（某一未知深度），為了確保運動員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度ρ=1×103㎏/m3，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)進行估算（g取1Om/s2）．
（1）運動員起跳瞬間所做的功；
（2）運動員從起跳到接觸水面過程的時間；
（3）跳水池至少應(yīng)為多深？（保留兩位有效數(shù)字）

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