Question

12．在“探究功與物體速度變化的關系”實驗中，某實驗探究小組的實驗裝置如圖甲所示．木塊從A點靜止釋放后，在1根彈簧作用下彈出，沿水平長木板運動到B₁點停下，O點為彈簧原長時所處的位置，測得OB₁的距離為L₁，并將此過程中彈簧對木塊做的功記為W．用完全相同的彈簧2根、3根…并在一起進行第2次、第3次…實驗，每次實驗木塊均從A點釋放，木塊分別運動到B₂、B₃…停下，測得OB₂、OB₃…的距離分別為L₂、L₃…，彈簧對木塊做的功分別記為2W、3W…，做出彈簧對木塊做功W與木塊停下的位置距O點的距離L的W-L圖象，如圖乙所示．

①根據圖線分析，彈簧對木塊做功W與木塊在O點的速度v₀之間的關系為D．
A．W與v₀成正比                  B．W與v₀成線性關系
C．W與v₀的二次方成正比          D．W與v₀的二次方成線性關系
②圖線與縱軸交點的物理意義是AO段木塊克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 根據動能定理找出L與v₀²的關系，然后結合圖象W-L的關系找出W與v₀²的關系，結合數學解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木塊在平衡位置處獲得最大速度，之后與彈簧分離，在摩擦力作用下運動到B位置停下，由O到B根據動能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝${{v}_{0}}^{2}$；
對全過程應用動能定理有：W-fL_OA-fL=0即W=fL+fL_OA結合數學解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
①由動能定理知L∝v₀²，由圖線知W與L成線性變化，因此W與v₀²也應成線性關系，即 W∝v₀²
故選：D
②根據動能定理全過程的表達式，所以W-L圖線不通過原點，是因為未計木塊通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功或AO段木塊克服摩擦力所做的功，則圖線與縱軸交點的物理意義是AO段木塊克服摩擦力所做的功．
故答案為：①D； ②AO段木塊克服摩擦力所做的功．

點評 本題考查了創(chuàng)新方法探究功與速度的關系，關鍵是列出兩個動能定理方程然后結合數學函數進行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度．