Question

14．如圖甲所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其它部分電阻不計．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．t=0時對棒施一平行于導軌的外力F，棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過R的感應電流I隨時間t變化的關系如圖乙所示．下列關于穿過回路abPMa的磁通量Φ、金屬棒ab加速度a、金屬棒受到的外力F、通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象中，正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由電流圖象寫出電流與時間的關系式，根據(jù)法拉第電磁感應定律分析磁通量與時間的關系．
根據(jù)歐姆定律知速度與時間關系，從而知加速度與時間關系．
根據(jù)牛頓運動定律知F與時間的關系式．
根據(jù)推論q=It得到電量q與時間的關系式，再選擇圖象

解答 解：由電流圖象得，I=kt，k是比例系數(shù)．設金屬棒長為L．
A、由圖看出，通過R的感應電流隨時間t增大，根據(jù)法拉第電磁感應定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，Φ-t應是曲線．故A錯誤．
B、由I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{BLv}{R+r}$=kt知v與時間t成正比，知加速度不變，故B錯誤；
C、由牛頓運動定律知F-F_安-mgsinθ=ma，知F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$+mgsinθ+ma，v隨時間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故C錯誤；
D、通過導體棒的電量為：Q=It=kt²，故Q-t圖象為拋物線，故D正確．
故選：D．

點評 對于圖象問題一定弄清楚兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數(shù)表達式進行分析．