Question

在一次消防逃生演練中，隊員從傾斜直滑道AB的頂端A由靜止滑下，經B點后水平滑出，最后落在水平地面的護墊上（不計護墊厚度的影響）．已知A、B離水平地面的高度分別為H=6.2m、h=3.2m，A、B兩點間的水平距離為L=4.0m，隊員與滑道間的動摩擦因數μ=0.3，g取10m/s²．求：
（1）隊員到達B點的速度大��；
（2）隊員落地點到B點的水平距離；
（3）隊員自頂端A至落地所用的時間．

Answer 1

（1）設滑道的長度為L_AB，傾角為θ，根據動能定理  有mg(H-h)-μmgLABcosθ=

1

2

mv02
v0=

2g(H-h-μL)

=6m/s
隊員到達B點的速度為6m/s；
（2）根據平拋運動的公式  有h=

1

2

g

t

22

，x=v₀t₂
得水平距離x=v0

2h g

=4.8m
隊員落地點到B點的水平距離為4.8m；
（3）設在滑道上運動的時間為t₁，加速度為a，根據牛頓第二定律 有mgsinθ-μmgcosθ=ma
得a=gsinθ-μgcosθ=3.6m/s²                
根據運動學公式 有LAB=

1

2

a

t

21

h=

1

2

g

t

22

得t₁=

5

3

s=1.67s，t₂=0.80s                        
運動的總時間t=t₁+t₂=2.47s 
隊員自頂端到地面所用的時間為2.47s．