Question

18．在如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸．A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且R_A=R_C=2R_B，如果三質(zhì)點(diǎn)的線速度分別為v_A、v_B、v_C，三質(zhì)點(diǎn)的角速度分別為ω_A、ω_B、ω_C，向心加速度分別為a_A、a_B、a_C，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a_A：a_B=1：2
• B． v_A：v_C=1：2
• C． a_A：a_C=4：1
• D． ω_A：ω_C=2：1

Answer 1

分析 由v=ωr知線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比；角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比；由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系可以知道加速度的比例關(guān)系．

解答 解：因?yàn)锽、C兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)B、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等，即：
v_B=v_C
由v=ωr知：
ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1
又A、B是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，即：
ω_A=ω_B
由v=ωr知：
v_A：v_B=R_A：R_B=2：1
所以：
v_A：v_C=2：1，故B錯(cuò)誤，
ω_A：ω_C=2：1，故D正確；
再根據(jù)a=ωv得：
a_A：a_B：a_C=4：2：1，
綜上所述，故A錯(cuò)誤，C正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．