Question

衛(wèi)星在某圓形軌道上運行的速率為v，周期為T，若軌道半徑增大為原來的兩倍，衛(wèi)星的速率變?yōu)?!--BA-->

2

2

v

，周期變?yōu)?!--BA-->

2

2

T

．

Answer 1

分析：根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力公式表示出速率和周期即可求解；

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力得：
F=G

Mm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

得：
v=

GM r

T=2π

r3 GM

運行軌道半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀叮瑒t它受到的向心力將變?yōu)樵瓉淼乃姆种�一，即�?span id="336wzyc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

F

4

，
運行軌道半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀�，則
v′=

GM 2r

=

2

2

v
T′=2π

(2r)3 GM

=2

2

T
故答案為：

2

2

v，2

2

T

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．