Question

15．如圖甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱放置一根靜止的均勻金屬棒，棒上通有圖示方向的恒定電流I．從t=0時(shí)刻起，空間存在有磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間呈周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，周期為T，最大值為B_m，變化規(guī)律如圖乙所示．圖甲中B所示方向?yàn)榇艌?chǎng)的正方向．則（　　）

• A． 在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，金屬棒的速度最大
• B． 金屬棒在初始位置附近做往返運(yùn)動(dòng)
• C． 在t=$\frac{T}{4}$時(shí)，金屬棒受到的安培力最大為B_mIL，方向向左
• D． 金屬棒受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做的總功為零

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，結(jié)合加速度方向與速度方向的關(guān)系判斷金屬棒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．從而得出速度、安培力隨時(shí)間的變化規(guī)律．

解答 解：A、根據(jù)左手定則知，導(dǎo)體棒開始所受的安培力方向水平向右，根據(jù)F=BIL知，安培力在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)，安培力方向水平向右，大小逐漸減小，做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故在$\frac{T}{2}$時(shí)刻速度達(dá)到最大，在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)安培力向左，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，一個(gè)周期末速度為零，金屬棒的速度方向未變．知金屬棒一直向右移動(dòng)，先向右做加速直線運(yùn)動(dòng)，再向右做減速運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間周期性變化．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、在t=$\frac{T}{4}$時(shí)，此時(shí)磁場(chǎng)最大，金屬棒受到的安培力最大為B_mIL，方向向右．故C錯(cuò)誤．
D、在一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能的變化量為零，則安培力在一個(gè)周期內(nèi)做功為零．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握安培力的方向判斷，會(huì)根據(jù)金屬棒的受力情況判斷其運(yùn)動(dòng)情況是解決本題的基礎(chǔ)．