Question

19．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心，∠MOP=60°．電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E₁；若將N點處的點電荷移至P點，則O點電場強度的大小變?yōu)镋₂，E₁與E₂之比為（　�。�

• A． 2：$\sqrt{3}$
• B． 4：$\sqrt{3}$
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 由電場的疊加原理可得到兩個點電荷單獨在O點形成的場強大小，移動之后兩電荷距O點的距離不變，故電場強度大小不變，則由矢量合成的方向可得出移動之后的合電場；即可求得比值．

解答 解：依題意得，每個點電荷在O點產生的場強大小為$\frac{{E}_{1}}{2}$，當N點處的點電荷移至P點時，O點場強如圖所示，合場強大小為
  E₂=$\frac{{E}_{1}}{2}$，所以E₁：E₂=2：1，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 電場強度為矢量，在求合場強時應先分別求得各電荷在O點的場強再由矢量的合成方法-平行四邊形求得總的場強．