Question

7．有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長(zhǎng)為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，問：
（1）該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值、電流的峰值分別是多少．
（2）若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解電流；
（2）根據(jù)線圈開始運(yùn)動(dòng)位置，結(jié)合感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，即可得出瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小表達(dá)式

解答 解：（1）根據(jù)E_m=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：
       E_m=10×0.5×0.2²×10πV=6.28V；
      電流的最大值為：I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=6.28A
 （2）從中性面計(jì)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為：
        e=6.28sin10πt（V）
答：（1）該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值、電流的峰值分別是6.28V，6.28A．
  （2）若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式為：e=6.28sin10πt（V）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要能根據(jù)題意寫出瞬時(shí)值的表達(dá)式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時(shí)，則由最大值來確定．