Question

18．如圖所示，有一質(zhì)量為m₁的小球A與質(zhì)量為m₂物塊B通過(guò)輕繩相連，輕繩穿過(guò)光滑水平板中央的小孔O．當(dāng)小球A在水平板上繞O點(diǎn)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊B剛好保持靜止．求：
（1）輕繩的拉力；
（2）小球A運(yùn)動(dòng)的線速度大小．

Answer 1

分析 （1）物塊B靜止不動(dòng)，受力平衡，繩子的拉力等于重力．
（2）物塊A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)A受力分析，繩子的拉力提供A所需的向心力，根據(jù)向心力公式T=m$\frac{{v}^{2}}{r}$即可求解線速度的大小．

解答 解：（1）物塊B靜止，受力平衡，則知繩子的拉力 T=m₂g
（2））物塊A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由繩子的拉力提供A所需的向心力，則有：
T=m₁$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{{m}_{2}gr}{{m}_{1}}}$
答：（1）輕繩的拉力是m₂g；
（2）小球A運(yùn)動(dòng)的線速度大小是$\sqrt{\frac{{m}_{2}gr}{{m}_{1}}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道繩子的拉力提供A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，結(jié)合B受力分析列出受力平衡方程進(jìn)行求解，注意研究對(duì)象的靈活選擇．