7.如圖所示,在xOy平面內(nèi),一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與+x方向成θ角射入第一象限,并從x軸上x1=a的A點(diǎn)離開第一象限區(qū),速度方向與+x方向也成θ角.
(1)若在xOy平面存在一電場(chǎng),帶電粒子在電場(chǎng)力作用下沿圓弧勻速率從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),θ=30°,求O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E和粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間t.
(2)若只有第一象限內(nèi)存在一垂直于xOy平面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),且θ=45°,求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B0
(3)若只存在一垂直于xOy平面的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是可以調(diào)節(jié)的,且滿足0≤B≤Bm,θ=30°,求圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r0

分析 (1)根據(jù)幾何關(guān)系可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡的長(zhǎng)度,再根據(jù)粒子勻速運(yùn)動(dòng)可以求得粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的大;
(2)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,粒子回旋半徑越大,則磁場(chǎng)區(qū)半徑越大,當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)圓邊界與xy軸相切,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最;
(3)根據(jù)幾何關(guān)系可知帶電粒子在磁場(chǎng)中的半徑,由洛倫茲力作為向心力可以求得粒子的運(yùn)動(dòng)的半徑的大小.

解答 解:(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:
由幾何關(guān)系可知,帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑:r1=x1=a,
粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)2θ=$\frac{π}{3}$,
由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,
qE=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{1}}$,t=$\frac{2θr}{{v}_{0}}$,解得 E=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qa}$,t=$\frac{aπ}{3{v}_{0}}$;
(2)如圖所示,圓形磁場(chǎng)區(qū)只限于第一象限內(nèi),磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,粒子回旋半徑越大,則磁場(chǎng)區(qū)半徑越大.
當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)圓邊界與xy軸相切,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小,設(shè)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)半徑為r3,則:r3=$\frac{a}{2}$,
qv0B0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{3}}$,
解得:B0=$\frac{2m{v}_{0}}{qa}$;
(3)如圖所示,設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑為r2,則有:
qv0Bm=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{{r}_{2}}$,r0=$\frac{{r}_{2}}{2}$,
解得:r0=$\frac{m{v}_{0}}{2q{B}_{m}}$;
答:(1)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{qa}$,粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間t為$\frac{aπ}{3{v}_{0}}$.
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B0為$\frac{2m{v}_{0}}{qa}$.
(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r0為$\frac{m{v}_{0}}{2q{B}_{m}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程、作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵;要掌握住半徑公式、周期公式,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后,幾何關(guān)系就比較明顯了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.下列個(gè)圖中的電場(chǎng)分布情況分別是:圖甲為等量的同種電荷形成的電場(chǎng),A、B關(guān)于兩電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱;圖乙為等量的異種電荷形成的電場(chǎng),A、B關(guān)于兩電荷連線的中點(diǎn)O對(duì)稱;圖丙為負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),A、B在以負(fù)點(diǎn)電荷為圓心的圓上;圖丁為勻強(qiáng)電場(chǎng).A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是.( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖所示,有一質(zhì)量為m1的小球A與質(zhì)量為m2物塊B通過(guò)輕繩相連,輕繩穿過(guò)光滑水平板中央的小孔O.當(dāng)小球A在水平板上繞O點(diǎn)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊B剛好保持靜止.求:
(1)輕繩的拉力;
(2)小球A運(yùn)動(dòng)的線速度大。

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15.如圖所示,吊籃重200N,人重500N,繩子質(zhì)量及繩子與滑輪的摩擦不計(jì),要使吊籃離地上升,此人的拉力至少是多少?

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2.在2015年9月3日紀(jì)念世界反法西斯閱兵式中,我空軍某部的直升機(jī)梯隊(duì)在地面上空某高度A位置處于靜止待命狀態(tài),要求該梯隊(duì)11時(shí)26分40秒由靜止開始沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)AB段加速后,進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū),11時(shí)30分準(zhǔn)時(shí)通過(guò)C位置.已知AB=5km,BC=10km,若取飛機(jī)出發(fā)的時(shí)刻為t=0,沿AC方向建立坐標(biāo)軸,A點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),下列關(guān)于直升機(jī)的速度v、加速度a和位移x的圖象可能正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.下列有關(guān)物體的速度、速度變化量、速度變化率、加速度的說(shuō)法中正確的是(  )
A.物體速度大,則速度變化量一定大
B.物體的速度為零,則速度變化率一定為零
C.物體的速度變化量大,則速度變化率一定大
D.物體的速度變化率大,則物體加速度一定大

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19.已知兩個(gè)公共點(diǎn),其中一個(gè)力大小為6N,另一個(gè)力的大小為8N,則這兩個(gè)合力的大小可能為( 。
A.1NB.6NC.8ND.14N

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16.圖中與電源相連的為平行板電容器.關(guān)于平行板電容器電容C、兩極板間電壓U、兩板間場(chǎng)強(qiáng)E和帶電量Q,以下推斷中正確的是( 。
A.保持S閉合,只減小兩極板的正對(duì)面積,則U不變,C減小,Q減小
B.保持S閉合,只減小兩極板的距離,則E減小,C增大,Q也增大
C.充電后S斷開,只減小兩極板的正對(duì)面積,則Q不變,U增大,E減小
D.充電后S斷開,只增大兩極板的距離,則E不變,C減小,U增大

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17.2015年7月3日,全球最大太陽(yáng)能飛機(jī)“陽(yáng)光動(dòng)力”2號(hào)憑借機(jī)翼上成排的太陽(yáng)能電池板連續(xù)飛行118小時(shí)抵達(dá)夏威夷.在正常照射下,太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率可達(dá)24%.單片單晶硅太陽(yáng)能電池可產(chǎn)生0.6V的電動(dòng)勢(shì),可獲得0.1A的電流.則每秒照射到這種太陽(yáng)能電池上的太陽(yáng)光的能量是( 。
A.0.24JB.0.25JC.0.26JD.0.28J

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