Question

1．如圖所示，滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個高h=1.4m、寬L=1.2m的長方體障礙物，為了不觸及這個障礙物，他必須在距水平地面高度H=3.2m的A點沿水平方向跳起離開斜面．忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）若運動員不觸及障礙物，他從A點起跳后落至水平面的過程所經(jīng)歷的時間；（2）運動員為了不觸及障礙物，他從A點沿水平方向起跳的最小速度．

Answer 1

分析 （1）運動員A點沿水平方向跳起離開斜面后做平拋運動，從解決平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同，結(jié)合下落的高度求運動時間．
（2）運動員恰好不觸及障礙物時，由幾何關(guān)系求得水平位移和豎直位移，再由分位移公式求起跳的最小速度．

解答 解：（1）由平拋運動的規(guī)律有：H=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
代入數(shù)據(jù)：t=0.8s
（2）設(shè)運動員剛好不觸及障礙物的情況下，在A點的水平速度為v₀
則 y=H-h=1.8m  
  x=Hcotθ+L=3.6m
由平拋運動規(guī)律得：
 x=v₀t′
 y=$\frac{1}{2}$gt^′2
代入數(shù)據(jù)得：最小速度 v₀=6.0m/s．
答：（1）從A點起跳后到落至水平面的過程所經(jīng)歷的時間為0.8s．
（2）跳離斜面的最小速度6.0m/s．

點評 研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同，本題需要注意的就是水平位移要加上木箱的長度．