Question

13．某同學(xué)用如圖甲所示電路探究某一型號(hào)電池的輸出電壓U與輸出電流I的關(guān)系．電路原理圖如圖甲所示，圖中R₀為阻值等于5.0Ω的定值電阻，電壓表視為理想電壓表．
（1）請(qǐng)將圖乙所示的實(shí)驗(yàn)器材連成實(shí)驗(yàn)電路．

（2）若電壓表V₂的讀數(shù)為2.0V，則電源的輸出電流I=0.4A；
（3）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，通過(guò)測(cè)量得到電壓表V₁的示數(shù)U₁隨電壓表V₂的示數(shù)U₂的U₁-U₂曲線如圖丙所示，由此可知電池內(nèi)阻是（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為1.5A，電源的最大輸出功率為0.3125W．

Answer 1

分析 （1）對(duì)照電路圖，按順序連接實(shí)物圖．
（2）研究定值電阻，根據(jù)歐姆定律求電流．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出電壓U₁關(guān)于電壓U₂的函數(shù)表達(dá)式，然后通過(guò)圖象求出縱軸截距與斜率的值，再求出E和r，本題的難點(diǎn)是借助于電源的輸出功率與外電阻圖象得出變阻器阻值R=0時(shí)電源輸出功率最大的條件．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖畫(huà)實(shí)物連線如圖所示，

（2）根據(jù)歐姆定律有 I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{2}{5}$A=0.4A．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律有 E=U₁+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$r，可變形得：U₁=E-$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$r，可見(jiàn)，U₁-U₂圖象的斜率大小 K=$\frac{r}{{R}_{0}}$，由于圖象為傾斜直線，直線的斜率一定，故電源內(nèi)阻是常數(shù)．
根據(jù)圖象求出斜率大小為 K=$\frac{△{U}_{1}}{△{U}_{2}}$=$\frac{1.5-1.0}{2.5}$=0.2，所以 $\frac{r}{{R}_{0}}$=0.2，解得r=1.0Ω，
又縱軸截距等于電動(dòng)勢(shì)，故E=1.5V，所以短路電流為 I_短=$\frac{E}{r}$=1.5A
根據(jù)推論：當(dāng)電源的內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源輸出功率最大，由于r＜R₀，所以當(dāng)R=0時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)電路中電流 I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{1.5}{5+1}$A=0.25A，所以電源的最大輸出功率 P_m=I²R₀=0.25²×5.0W=0.3125W
故答案為：（1）如圖．（2）0.4．（3）是，1.5，0.3125．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用閉合電路歐姆定律得到U₁與U₂的關(guān)系解析式，從而分析圖象的截距、斜率的意義．