Question

4．如圖所示，2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現用30N的水平力作用于此物體，經過2s可到達墻邊，
（1）求物體受到的摩擦力，
（2）若仍用30N的力作用于此物體一段時間后就撒去此水平力，求作用時間至少是多少才能使物體再撞上墻？

Answer 1

分析 （1）根據位移公式可明確物體的加速度，再根據牛頓第二定律即可求得物體受到的摩擦力；
（2）由題意可知，物體先勻加速運動然后再勻減速運動，根據牛頓第二定律可求得減速過程的加速度，根據總位移之和等于20m，分別對兩過程列式求解即可．

解答 解：（1）要使推力作用時間最短，但仍可到達墻邊，則物體到達墻邊的速度應恰好為零，物體第一次受推力加速運動得：
a₁=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10 m/s²
由F一f=ma₁得
f=F一ma₁=30-2×10=10 N
（2）設撤去外力F時物體的速度為v
則v=a₁t₁=a₂t₂，
其中由牛頓第二定律可得：
a₂=$\frac{f}{m}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²
故有t₂=2t₁，
由題意可知：
s=s₁+s₂=$\frac{1}{2}$a₁t₁²+$\frac{1}{2}$a₂t₂²   
即．20=$\frac{1}{2}$×10t₁²+$\frac{1}{2}$×5（2t₂）²
解出  t₁=1.15s
答：（1）物體受到的摩擦力為10N；
（2）若仍用30N的力作用于此物體一段時間后就撒去此水平力，作用時間至少是1.15s才能使物體再撞上墻．

點評 本題考查牛頓第二定律以及運動學公式的綜合應用，注意明確加速度在此類問題聽橋梁作用，明確已知運動求受力和已知受力求運動兩種基本題型的分析方法和思路．