Question

15．為了診斷病人的心臟功能和動脈中血液粘滯情況測量血管中血液的流速和流量．如圖為電磁流量計的示意圖，將血管置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，測得血管兩側(cè)電壓為U，已知管的直徑為d，假定管中各處液體的流速相同，不考慮重力影響．
（1）管壁上a點和b點哪點電勢高？
（2）血液在血管中的流速v為多少？
（3）電磁流量計的流量Q是多少？（流量Q定義為單位時間內(nèi)流過管道橫截而液體的體積）

Answer 1

分析 依據(jù)左手定則來判定，正負(fù)離子的偏向方向，從而確定電勢的高低；
當(dāng)導(dǎo)電液體中的正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下兩端間形成電勢差，最終離子受電場力和洛倫茲力處于平衡，根據(jù)平衡求出離子的速度，
再根據(jù)Q=$\frac{V}{△t}$求出導(dǎo)電液體的流量．

解答 解：（1）設(shè)血液中正負(fù)離子向右流動的速度為v，根據(jù)左手定則，在洛倫茲力作用下，正離子向管道a的一側(cè)集中，而負(fù)離子向管道b的一側(cè)集中，兩者之間形成電勢差，則a點電勢高于b點；
（2）當(dāng)正負(fù)離子受到的電場力與洛倫茲力平衡時，離子不再偏移，此時ab間有穩(wěn)定的電勢差，形成一個勻強電場，
對離子有：qvB=q$\frac{U}tridrhn$，解得v=$\frac{U}{Bd}$．
設(shè)在時間△t內(nèi)流進(jìn)管道的血液體積為V，則流量Q=$\frac{V}{△t}$=$\frac{π（\fracvzxanua{2}）^{2}v△t}{△t}$=$\frac{πdU}{4B}$
答：（1）管壁上a點電勢高；
（2）血液在血管中的流速v為$\frac{U}{Bd}$；
（3）電磁流量計的流量Q是$\frac{πdU}{4B}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵理解最終離子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據(jù)平衡求出離子的流動的速度，從而得出流速．