Question

12．物體的質(zhì)量為100kg，斜面長度l=1.5m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，α=37°，物體從斜面頂端滑到底端，求：
（1）各個(gè)力所做的功；
（2）合外力做的總功（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)W=Fscosα求解力恒力做功；合力做功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和．

解答 解：（1）以物體為研究對象，物體受重力mg、摩擦力F′、支持力F_N作用，其受力情況如圖所示．
F_N=mgcosα=100×10×0.8=800 N，F(xiàn)′=μF_N=0.2×800=160 N．
物體的位移l，斜面長度l=1.5m，
物體下降的高度：h=lsinα=1.5×sin37°=0.9m
根據(jù)功的公式，重力做的功為：W_G=mgh=100×10×0.9 J=900 J．
摩擦力做的功為：W_F′=-F′l=-160×1.5 J=-240 J，
支持力的功為：W_FN=0．
（2）合外力的功為：W=W_G+W_F′+W_FN=（900-240）J=660 J．
答：（1）物體所受重力做的功為900J，物體所受摩擦力做的功為-240J，物體所受支持力的功0；
（2）物體所受物體所受合外力做的功為660J．

點(diǎn)評 本題主要考查了恒力做功公式的直接應(yīng)用，求合外力做功時(shí)，也可以先求出合力，再根據(jù)W=Fs求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．