Question

20．甲乙兩汽車(chē)在一平直公路上行駛，速度圖象如圖所示，在t=0到t=t₁的時(shí)間內(nèi)（　�。�

• A． 汽車(chē)甲的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 汽車(chē)甲的平均速度比乙小
• C． 甲乙兩汽車(chē)的位移方向不相同
• D． 甲乙的加速度大小都逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移與時(shí)間之比，根據(jù)這些知識(shí)分析．

解答 解：A、由于甲車(chē)做變加速運(yùn)動(dòng)，其位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以其平均速度大于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A錯(cuò)誤；
B、平均速度等于位移與時(shí)間的比值，在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據(jù)圖象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于時(shí)間相同，所以汽車(chē)甲的平均速度比乙的大，故B錯(cuò)誤；
C、兩車(chē)都沿正向運(yùn)動(dòng)，所以?xún)善��?chē)的位移方向相同，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)閳D象切線的斜率等于物體的加速度，則知汽車(chē)甲和乙的加速度大小都逐漸減小，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．