Question

18．一個質(zhì)量為50kg的人乘坐電梯，由靜止開始上升，先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動，t=9s時，電梯速度恰好為零，整個過程中電梯對人做功的功率隨時間變化的P-t圖象如圖所示，g=10m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 電梯勻速階段運(yùn)動的速度為2 m/s
• B． 圖中P₁的值為900 WB
• C． 圖中P₁的值為1100 WB
• D． 電梯加速過程中和減速過程中的加速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)勻速直線運(yùn)動時支持力等于重力，結(jié)合P=Fv求出勻速運(yùn)動的速度．根據(jù)速度時間公式分別求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而結(jié)合P=Fv分別求出P₁和P₂的值．

解答 解：A、勻速運(yùn)動時，支持力等于重力，有N=mg=500N，根據(jù)P=Nv得，勻速運(yùn)動的速度 v=$\frac{P}{mg}$=$\frac{1000}{500}$m/s=2m/s，故A正確．
BCD、勻加速直線運(yùn)動的加速度大小 a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，N₁-mg=ma₁，解得 N₁=mg+ma₁=500+50×1N=550N，則P₂=N₁v=550×2W=1100W．
勻減速直線運(yùn)動的加速度大小 a₂=$\frac{v}{{t}_{3}}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N₂=ma₂，解得 N₂=mg-ma₂=500-50×0.5N=475N，可知 P₁=N₂v=475×2W=950W，故BCD錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了功率、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的綜合運(yùn)用，通過P=Fv求出勻速直線運(yùn)動的速度是解決本題的關(guān)鍵．