Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=15m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5s，警車(chē)出發(fā)，然后以加速度a=3m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，警車(chē)的最大速度為30m/s．試問(wèn)：

（1）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)剛開(kāi)始貨車(chē)的速度大于警車(chē)速度，故兩車(chē)之間的距離越來(lái)越大，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，位移最大；分別求出兩車(chē)的路程，然后求出兩車(chē)間的最大距離．
(2)警車(chē)追上貨車(chē)時(shí)，兩車(chē)的路程相等，由此列方程可以求出警車(chē)追上貨車(chē)的時(shí)間，注意警車(chē)在發(fā)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，貨車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)。

(1) 當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，

則有：

則相距的最大距離為：△x＝v(t+2.5)；

(2) 設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間警車(chē)追上違章的貨車(chē)

代入數(shù)據(jù)解得：t=

警車(chē)的速度為：v′=at=3

可知警車(chē)在追及的過(guò)程中先加速后勻速

根據(jù)位移關(guān)系有：

解得：。