Question

8．如圖所示電路中，電流表和電壓表均為理想電表，R₃=4Ω，開(kāi)始時(shí)，電流表讀數(shù)為0.75A，電壓表讀數(shù)為2V．后來(lái)由于某一電阻斷路，使電流表讀數(shù)變?yōu)?.8A，電壓表讀數(shù)變?yōu)?.2V．
（1）判斷是哪一只電阻斷路（不用說(shuō)明理由）；
（2）求電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 （1）電路中某一電阻斷路，兩電表的讀數(shù)都變大，不可能是R₃和R₂路，否則變化后電壓表或電流表無(wú)讀數(shù)，只可能R₁斷路．
（2）斷路時(shí)，電壓表讀數(shù)等于電阻R₂的電壓，由歐姆定律求出R₂．根據(jù)閉合電路歐姆定律對(duì)發(fā)生斷路前后列方程，組成方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）若R₂斷路，電流表讀數(shù)將變?yōu)榱悖�與題設(shè)條件不符．若R₃斷路，電壓表讀數(shù)將變?yōu)榱�，與題設(shè)條件不符．故只能是R₁發(fā)生了斷路．
（2）斷路時(shí)：R₂=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{3.2}{0.8}$=4Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得U′=E-I′r
即3.2=E-0.8r ①
未斷路時(shí)：I₁₃=$\frac{I{R}_{2}-U}{{R}_{3}}$=0.25A
總電流：I₀=I₁₃+I=1.0A
則有IR₂=E-I₀r
即 3=E-r ②
聯(lián)立①②解得 E=4V r=1Ω
答：（1）R₁發(fā)生了斷路．
（2）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別為4V和1Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．對(duì)于電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解