Question

6．如圖所示，用長為L的細線拴一質量為m 的小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動，細線與豎直方向夾角為θ，則下列選項正確的是（　�。�

• A． 小球做勻速圓周運動的向心力為mg tanθ
• B． 小球做勻速圓周運動的向心力為mg sinθ
• C． 小球做勻速圓周運動的角速度為$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$
• D． 小球做勻速圓周運動的角速度為$\sqrt{\frac{g}{lsinθ}}$

Answer 1

分析 小球在水平面內做勻速圓周運動，靠合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小，從而得出向心力的大小以及角速度的大�。�

解答 解：A、小球在水平面內做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖
小球受重力、和繩子的拉力，由于它們的合力總是指向圓心并使得小球在水平面內做圓周運動，故在物理學上，將這個合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，這里是重力和拉力的合力，根據(jù)幾何關系可知：F_向=mgtanθ，故A正確，B錯誤；
C、因為F_n=mgtanθ=mω²lsinθ，則ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，搞清小球做圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．