Question

8．板長為L的兩塊帶電平行板中間有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉(zhuǎn)電壓為U₁時，帶電粒子沿軌跡①從兩板正中間飛出；當偏轉(zhuǎn)電壓為U₂時，帶電粒子沿軌跡②落到B板上的P點，P點為B板的中點．已知兩次為同粒子入種且入射速度相同，則偏轉(zhuǎn)電壓U₁和U₂之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 1：8
• D． 1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 同一種粒子以相同的速度從帶電平行板上邊緣垂直射入勻強電場，粒子做類平拋運動．由于兩次極板間的電壓不同，導(dǎo)致加速度不同，所以沿不同軌跡落在不同點．在兩個方向上利用運動學(xué)公式和牛頓第二定律，寫出規(guī)律，最后用比值的方法可以求得最后結(jié)果．

解答 解：設(shè)板長為L，板間距為d，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$，初速度為v．對按①軌跡運動的粒子有：L=vt₁，$\fracmgemfcl{2}=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{1}q}{dm}{{t}_{1}}^{2}$，聯(lián)立兩式得到：${U}_{1}=\frac{m{v}^{2}4geh9v9^{2}}{q{L}^{2}}$；同理對按②軌跡運動的粒子有：$\frac{L}{2}=v{t}_{2}$，$d=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{2}q}{dm}{{t}_{2}}^{2}$，聯(lián)立兩式得：${U}_{2}=\frac{8m{v}^{2}5dhf5j9^{2}}{q{L}^{2}}$，所以$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{1}{8}$．由此可知：A、B、D選項錯誤，C選項正確．
故選：C

點評 本題是力學(xué)和靜電場知識的綜合，涉及知識點比較多，從其運動位移出發(fā)，列出水平位移和豎直位移的式子，消去時間t，得到關(guān)于電壓的表達式，從表達式應(yīng)能求出兩者之比．