【題目】2022年冬奧會將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的學道示意圖,運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下,到達C點后水平飛出,落到滑道上的D點,E是運動軌跡上的某一點,在該點運動員的速度方向與軌道CD平行,設運動員從C到E與從E到D的運動時間分別為、,EF垂直CD,則
A. ,
B. ,
C. 若運動員離開C點的速度加倍,則落在斜面上的距離也加倍
D. 若運動員離開C點的速度加倍,則落在斜面上的速度方向不變
【答案】D
【解析】
AB.以C點為原點,CD為X軸,和CD垂直向上方向為Y軸,建立坐標系如圖:
對運動員的運動進行分解,y軸方向做類豎直上拋運動,x軸方向做勻加速直線運動。當運動員速度方向與軌道平行時,在Y軸方向上到達最高點,根據豎直上拋運動的對稱性,知。而x軸方向運動員做勻加速運動,,故CF,故AB錯誤;
C.將初速度沿x、y方向分解為、,將加速度沿x、y方向分解為、,則運動員的運動時間為:,落在斜面上的距離:,離開C點的速度加倍,則、加倍,t加倍,由位移公式得s不加倍,故C錯誤;
D.設運動員落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角為,斜面的傾角為則有,,則得,一定,則一定,則知運動員落在斜面上的速度方向與從C點飛出時的速度大小無關,故D正確;
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【題目】下表為某種型號的掃地機器人產品的銘牌,已知當掃地機器人剩余容量為總容量的20%時,機器人將停止掃地,尋覓充電基座自動回去充電。如果該機器人掃地時一直處于額定工作狀態(tài),則
A. 掃地時電流為2400mA
B. 掃地時電流為3.33A
C. 掃地時機器人電阻為3.6Ω
D. 機器人可以連續(xù)掃地60min
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【題目】如圖所示,在矩形AB CD的AD邊和BC邊中點M和N各放一個電荷,它們帶等量正、負電荷。E、F分別是AB邊和CD邊中點,P、Q兩點在MN連線上,MP=QN,則電場強度和電勢都相同的兩點是( )
A. E和F B. P和Q C. A和B D. C和D
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【題目】如圖所示,在圓心為O、半徑R=5cm的豎直圓形區(qū)域內,有一個方向垂直于圓形區(qū)域向外的勻強磁場,豎直平行放置的金屬板連接在圖示電路中,電源電動勢E=220V、內阻r=5,定值電阻的阻值R1=16,滑動變阻器R2的最大阻值Rmax=199;兩金屬板上的小孔S1、S2與圓心O在垂直于極板的同一直線上,現(xiàn)有比荷的帶正電粒子由小孔S1進入電場加速后,從小孔S2射出,然后垂直進入磁場并從磁場中射出,滑動變阻器滑片P的位置不同,粒子在磁場中運動的時間也不同,當理想電壓表的示數(shù)U=100V時,粒子從圓形區(qū)域的最低點豎直向下穿出磁場,不計粒子重力和粒子在小孔S1處的初速度,取tan68.2°=2.5,求:
(1)U=100V時,粒子從小孔S2穿出時的速度大小v0;
(2)勻強磁場的磁感應強度大小B;
(3)粒子在磁場中運動的最長時間t。(結果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,輕彈簧的一端固定,另一端與靜置在水平導軌上質量m=0.5kg的滑塊B相連,彈簧處在原長狀態(tài),B最初靜止位置的左側導軌光滑、右側導軌粗糙,另一質量與B相同的滑塊A,從B的右端到B的距離L=2.5m處以某一初速度開始向B滑行,與B相碰(碰撞時間極短)后A、B粘在一起運動壓縮彈簧,該過程中彈簧的最大彈性勢能EP=2J。A與導軌粗糙部分間的動摩擦因數(shù)μ=0.4。求:
(1)A、B碰撞后的瞬間的速度大小v;
(2)A的初速度大小v0。
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【題目】如圖所示,一質量為m的鐵環(huán)套在粗糙的水平橫桿上,通過細線連接一質量也為m的小球,小球還用一水平細線拉著。保持環(huán)和小球的位置不變,橫桿的位置逐漸按圖示方向轉到豎直位置,在這個過程中環(huán)與桿相對靜止,則( )
A. 連接環(huán)和小球的細線拉力增大
B. 桿對環(huán)的作用力保持不變
C. 桿對環(huán)的彈力一直減小,最小值為mg
D. 桿對環(huán)的摩擦力先減小后增大,最大值為2mg
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【題目】如圖所示,水平面內固定著U形光滑金屬導軌NMPQ,軌距為L,金屬裸導線ab質量為m,電阻為r,橫放在導軌上,導軌左端連一個阻值為R的電阻(導軌部分電阻不計),現(xiàn)加上豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場。用水平恒力F拉動ab使其始終垂直于導軌向右勻速運動,問:
(1)ab的速度為多少?
(2)若突然撤去外力F,則在此后的時間中,電阻R上還能產生多少熱量?
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【題目】如圖所示,水平放置平行金屬板間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場強度為E,磁感應強度為B。一帶電量為+q,質量為m的粒子(不計重力)以速度v水平向右射入,粒子恰沿直線穿過,則下列說法正確的是
A. 若只將帶電粒子帶電量變?yōu)椋?/span>2q,粒子將向下偏轉
B. 若只將帶電粒子帶電量變?yōu)椋?/span>2q,粒子仍能沿直線穿過
C. 若只將帶電粒子速度變?yōu)?/span>2v且粒子不與極板相碰,則從右側射出時粒子的電勢能減少
D. 若帶電粒子從右側水平射入,粒子仍能沿直線穿過
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【題目】如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為。質量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,,)。則
A. 動摩擦因數(shù)
B. 載人滑草車最大速度為
C. 載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D. 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為
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