Question

8．如圖，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球在力F（大小可以變化）的作用下沿圖中虛線由A至B做豎直向上的勻速運(yùn)動．已知力F和AB間夾角為θ，AB間距離為d，重力加速度為g．則（　�。�

• A． 力F大小的取值范圍只能在0～$\frac{mg}{cosθ}$
• B． 電場強(qiáng)度E的最小值為$\frac{mgsinθ}{q}$
• C． 小球從A運(yùn)動到B電場力可能不做功
• D． 若電場強(qiáng)度E=$\frac{mgtanθ}{q}$時，小球從A運(yùn)動到B電勢能變化量大小可能為2mgdsin²θ

Answer 1

分析 由題意可知，小球受到重力、拉力F與電場力，做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)電場強(qiáng)度的方向可能值確定拉力大��；運(yùn)用圖解法確定出電場力最小時電場力大小，即可求得電場強(qiáng)度的最小值．根據(jù)功的計算公式求解出電場力做功，即可由功能關(guān)系得到小球從A運(yùn)動到B電勢能變化量大小．

解答 解：分析小球受力情況：小球受到重力mg、拉力F與電場力qE，因?yàn)樾∏蜃鰟蛩僦本�運(yùn)動，合力為零，則F與qE的合力與mg大小相等、方向相反，作出F與qE的合力，如圖．
A、拉力F的取值隨著電場強(qiáng)度方向的變化而變化，如果電場強(qiáng)度方向斜向右下方，則F的值將大于$\frac{mg}{cosθ}$，故A錯誤；
B、由圖可知，當(dāng)電場力qE與F垂直時，電場力最小，此時場強(qiáng)也最小．則得：qE=mgsinθ
所以電場強(qiáng)度的最小值為E=$\frac{mgsinθ}{q}$，故B正確；
C、當(dāng)電場力qE與AB方向垂直時，小球從A運(yùn)動到B電場力不做功，故C正確；
D、若電場強(qiáng)度E=$\frac{mgtanθ}{q}$時，即qE=mgtanθ時，電場力qE可能與AB方向垂直，如圖1位置，電場力不做功，電勢能變化量為0；電場力的方向也可能電場力位于位置2方向，則電場力做功為W=qEsin2θ•d=q•$\frac{mgtanθ}{q}$sin2θ•d=2mgdsin²θ，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是對小球進(jìn)行正確的受力分析，靈活運(yùn)用圖解法分析極值情況，并根據(jù)力圖要知道電場力大小一定時，方向可能有兩種情況，不能漏解．